cho biểu thức A=(2+x/2-x - 4x^2/x^2+4) - 2-x/2+x):(x^2-3x/2x^2-x^3)
a)tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức A
b)tìm giá trị của x để A>0
C)tính giá trị của A khi x thỏa mãn |x-7|=4
1.Cho biểu thức C = x³/x²-4 - x/x-2 - 2/x+2
a,tìm giá trị của biến để biểu thức được xác định
b,Tìm x để C=0
c,Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương
2,cho P = (2+x/2-x + 4x²/x²-4 - 2-x/2+x): x²-3x/2x²-x³
a,Tìm điều kiện của x để giá trị của P được xác định
B, rút gọn P
c,Tính giá trị P với |x-5|=2
d,Tìm x để P<0
3,cho biểu thức B = [x+1/2x-2 + 3/x²-1 - x+3/2x+2]. 4x²-4/5
a,Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác định
b,CMR khi giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x?
4,Cho phân thức C = 3x²-x/9x²-6x+1
a, tìm điều kiện xác định phân thức
b,tính giá trị phân thức tại x=-8
c,Tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị dương
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
chết mk nhìn nhầm phần c bài 2 :
\(2,\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
Để P xác định
\(\Rightarrow2-x\ne0\Rightarrow x\ne2\)
\(2+x\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(x^2-4\ne0\Rightarrow x\ne0\)
\(x^2-3x\ne0\Rightarrow x\ne3\)
b, \(P=\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}+\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)
\(P=\left[\frac{4+4x+x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}-\frac{4-4x+x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(P=\left[\frac{8x-4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}=\frac{4x\left(2-x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(P=\frac{4x^2\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)\left(2+x\right)}\)
d, ĐỂ \(p=\frac{8x^2-4x^3}{x^2-x-6}< 0\)
\(TH1:8x^2-4x^3< 0\)
\(\Rightarrow8x^2< 4x^3\)
\(\Rightarrow2< x\Rightarrow x>2\)
\(TH2:x^2-x-6< 0\Rightarrow x^2< x+6\)
Cho biểu thức: A = (x/x^2-4-4/2-x+1/x+2):3x+3/x^2+2x
a) Tìm điều kiện xác định của A và rút gọn biểu thức A;
b) Tính giá trị của biểu thức A khi |2x-3|-x+1=0
c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
a: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)
\(=\dfrac{x+4x+8+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{6\left(x+1\right)\cdot x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{2x}{x-2}\)
Cho 2 biểu thức A = \(\dfrac{x^2+4}{x-4}\)và B = \(\dfrac{4+x}{4-x}-\dfrac{4-x}{4+x}+\dfrac{4x^2}{16-x^2}\)
a. Tính giá trị của A khi \(\left|x-1\right|\)= 3
b. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B
c. Tìm x để A + B > 0
a: |x-1|=3
=>x-1=3 hoặc x-1=-3
=>x=-2(nhận) hoặc x=4(loại)
Khi x=-2 thì \(A=\dfrac{4+4}{-2-4}=\dfrac{8}{-6}=\dfrac{-4}{3}\)
b: ĐKXĐ: x<>4; x<>-4
\(B=\dfrac{-\left(x+4\right)}{x-4}+\dfrac{x-4}{x+4}-\dfrac{4x^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2-8x-16+x^2-8x+16-4x^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{-4x^2-16x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
=-4x/x-4
c: A+B
=-4x/x-4+x^2+4/x-4
=(x-2)^2/(x-4)
A+B>0
=>x-4>0
=>x>4
Cho biểu thức B=(x-1)2-4/(2x+1)2-(x+2)2
a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức xác định.
b) Rút gọn B.
c) Tính giá trị của B khi x=-3 và x=1.
d) Tìm x để B=5.
Đề bài là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\) hay là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2}-\left(x+2\right)^2?\)
\(\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\)
viết lại biểu thức
a) \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}=\dfrac{\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)}{\left(2x+1-x-2\right)\left(2x+1+x+2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) (1)
\(\Rightarrow\) ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
b) \(\left(1\right)=\dfrac{x-3}{3x-3}\) (2)
c) Thay \(x=-3;x=1\) vào (2) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}B=\dfrac{-3-3}{3.\left(-3\right)-3}=\dfrac{1}{2}\\B=\dfrac{1-3}{3.1-3}=0\end{matrix}\right.\)
d) \(B=5\Rightarrow\dfrac{x-3}{3x-3}=5\Leftrightarrow x-3=15x-15\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{7}\)
Cho biểu thức:
\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = -2
c) Tìm điều kiện của x để A > 0.
d) Tính giá trị của A trong trường hợp: |x-7|=4
ĐKXĐ:\(x\ne\pm2;x\ne0;x\ne3\)
\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
\(=\left[\frac{\left(2+x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}+\frac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right]:\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)
\(=\frac{4+4x+x^2+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(=\frac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(=\frac{4x^2}{x-3}\)
b
Tại x=-2 thì biểu thức trên không xác định
Vậy A không xác định tại x=-2
c
\(A>0\Leftrightarrow\frac{4x^2}{x-3}>0\) mà \(4x^2>0\) ( nên nhớ là ĐKXĐ x khác 0 ) nên x-3 >0 hay x > 3
d
\(\left|x-7\right|=4\Leftrightarrow x-7=4\left(h\right)x-7=-4\)
\(\Leftrightarrow x=11\left(h\right)x=3\)
Loại trường hợp x=3 bạn thay x=11 vào tính tiếp nha !!!!!
Cho biểu thức: A=( x+2/ 2-x - 2-x/x+2 - 4x²/x²-4) : ( 2/ 2-x + x+3/2x-x²)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
b) Chứng minh rằng A= 4x²/ 3x+3
c) Tính giá trị của A khi x= 1/2
d) Với giá trị nào của x thì A=-1.
e) Tìm giá trị của x để A
Bạn nên viết biểu thức A bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu biểu thức của bạn hơn.
Cho A = (1/ x - 2 - 2x/ 4- x^2 + 1/ 2 + x) (2/x - 1)
a, Tìm ĐKXĐ (điều kiện xác định) của A
b,Rút gọn A
c,Tính giá trị của biểu thức A ( sau khi đã rút gọn) tại x thỏa mãn 2x^2 + x = 0
d, Tìm x để A = 1/2
e, Tìm x nguyên để A nguyên dương.
Help me ! Mai mình thi cuối kì 1 môn Toán rồi !
Cho biểu thức sau C = (\(\dfrac{2x-x^2}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{x^3-2x^2z+4x-8}\)).(\(\dfrac{2}{x^2}-\dfrac{x-1}{x}\))
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức C
b) Rút gọn biểu thức C
c) Tính giá trị của biểu thức C khi x = 2017
d) Tìm x để biểu thức C > \(\dfrac{1}{2}\)
e) Tìm x ∈ Z để giá trị biểu thức C ∈ Z
a: ĐKXĐ:\(x\notin\left\{2;0\right\}\)
b: \(C=\left(\dfrac{x\left(2-x\right)}{2\left(x^2+4\right)}-\dfrac{2x^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right)\cdot\left(\dfrac{2-x^2+x}{x^2}\right)\)
\(=\dfrac{-x^3+4x^2-4x-4x^2}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{-\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\)
\(=\dfrac{x\left(x^2+4\right)}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}=\dfrac{x+1}{2x}\)
c: Thay x=2017 vào C, ta được:
\(C=\dfrac{2017+1}{2\cdot2017}=\dfrac{1009}{2017}\)
a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
b)
\(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right).\dfrac{x+2}{2}\\ =\left[\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right].\dfrac{x+2}{2}\\ =\left[\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right].\dfrac{x+2}{2}\\ =\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x+2}{2}\\ =\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x +2\right)}.\dfrac{x+2}{2}\\ =\dfrac{-3}{x-2}\)
c) Khi \(A=1\) ta có
\(1=\dfrac{-3}{x-2}\\ \Leftrightarrow x-2=\left(-3\right).1\\ \Leftrightarrow x-2=-3\\ \Leftrightarrow x=-3+2\\ \Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(A=1\Leftrightarrow x=-1\)